代表性成果一：Shannon信息论相关新理论
Shannon信息论最初是为了解决通信的有效性和可靠性问题。但随着应用需求的不断变化和扩展，与Shannon信息论相关的新理论不断应运而生。
随着互联网等复杂网络的产生和发展，需要新的网络信息理论来指导网络通信。网络编码作为提高网络通信有效性的重要手段，根植于信息论，并与信息论有着紧密的关系。网络编码最初的研究目的就是使多播传输达到理论上的最大传输容量，从而能取得较路由多播更好的网络吞吐量。随着研究的深入，网络编码已发展为一个热门学科，人们希望通过利用网络编码，使多播通信、无线通信具有更为灵活、效率更高的信息传输方式，从而达到提升网络传输性能。
量子信息论是研究利用量子态对信息进行编码、传输、提取等的信息科学。它是量子力学的基本原理和信息科学的结合，用来完成经典信息论不能完成的信息处理任务。量子信息以微观粒子作为载体，进行调控、存储和传输。我国《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020）》已将量子调控列为重大科学研究计划。国际上重要的西方国家，特别是美国和欧盟均投入大量人力物力致力于量子信息领域的研究，研究量子通信、量子计算和量子信息科学。
信息论的提出标致着现代密码学的诞生。在对称密码系统的设计中，为了实现Shannon提出的“扩散”和“混淆”的原则，常常采用非线性布尔函数。密码算法的安全性取决于布尔函数的结构。非线性度和弹性是用于流密码系统中的布尔函数必须要考虑的两个准则，它们之间存在着复杂的制约关系。传统的构造方法，弹性阶的微小提高会导致非线性度的急剧下降，国际上在这一问题上进展缓慢。
Shannon信息论相关新理论的研究目的是针对当前国家及各类通信方面的应用需求，深入研究与Shannon信息论相关的各种新理论，为其实际应用提供必要的理论支持。
本课题成果是在国家自然科学基金重点项目：“网络编码中的几个关键问题研究”，新一代宽带无线移动通信网重大专项项目：“面向IMT-Advanced协作中继的网络编码技术”，4个国家自然科学基金项目、2个国防预研项目及4个实验室自主课题等支持下完成的。
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(1)主要的科技创新贡献
A.提出了安全网络编码的模型和主要理论，引领了安全网络编码的发展方向
针对应用网络编码进行信息传输时的安全问题，2008年在国际上首次提出安全网络码概念和安全网络编码模型，即窃听网络上的通信系统模型（CSWN），给出了CSWN中安全线性网络编码的构造性证明，以及在窃听信道数量固定的情况下，最优安全网络编码构造方法。并对不同网络结构中的安全网络编码构造分别进行了分析，得到了线性网络编码为安全线性网络编码的充要条件，有效地解决了网络编码传输过程中的信息安全问题以及链路高效利用的问题。目前已在国际重要刊物及会议上（包括Proceedings of the IEEE、IEEE Transactions on Information Theory、IEEE ISIT等）发表论文15篇，发表的论文也被相关领域学者多次引用（最高25次）。该方向上的研究成果在网络安全编码领域具有重要的权威性和引领性。
B.提出了网络编码在视频传输以及无线ad hoc网络中的应用方法
提出了利用机会式网络编码的无线广播重传方法，有效的减少了广播重传次数，提高无线网络中视频广播的传输效率；提出了基于网络编码的视频混合自动重传请求(HARQ)方法，在减少广播重传次数的同时结合了FEC和基于网络编码ARQ方法的优点，有效地提高了无线广播吞吐量和视频的重建质量；针对无线ad hoc网络中节点的时域时变特性以及空间相关性，构建了移动ad-hoc多播模型并分析了其吞吐量、时延和成功译码概率等特性，得到了一种适用于描述MANET网络中的数据多播的模型，给出了网络编码的具体实现方法。
C.提出了一类基于级联结构的量子好码，填补了量子编码理论的空白
著名的量子编码定理告诉我们，只要量子态与环境的耦合不是太强，那么一定可以找到一类量子编码方案，使得量子态能够克服消相干。这类码被称为量子好码。量子编码定理保证了量子好码的存在性，但是它并没有告诉我们如何构造具体的量子好码。因此，量子编码理论的一个重要任务就是寻找具体的量子好码。迄今为止，人们只找到了一类量子好码，它是一类经典好码的量子对应，构造方法非常复杂。我们于2009年8月巧妙构造出了另外一类量子好码，它并不是经典好码的平凡量子对应，而是通过两类量子码直接级联得到的。这里值得注意的是，这两类成分码都不是量子好码，但它们的级联码却是一类量子好码。这是首次直接由非量子好码具体构造出量子好码，它的出现填补了量子编码理论的空白。
D.给出了量子汉明限对非纯量子码的约束能力，部分解决了量子编码理论中著名的公开问题
在量子编码理论中，有一个关于纯量子码的著名的限，即量子汉明限。众所周知，量子汉明限仅适用于纯量子码。这自然就提出了一个问题：是否存在违反量子汉明限的非纯量子码。量子汉明限的标准证明是通过简单计数的方法，但这种方法对于非纯量子码是无效的，这就更加激起了人们对于该问题的兴趣，直到今日，该问题仍然没有被完全解决。
我们于2010年9月证明了对于任意一般的量子码，存在一个仅依赖于最小距离和能级数的阈值，使得只要码长不小于阈值，这个码就不会打破量子汉明限。因此，已经有效地缩小了可能打破量子汉明限的量子码的范围，也就是说，可能打破量子汉明限的量子码只可能存在于一个小的区间内，部分解决了量子编码理论中著名的公开问题。
E.提出了高非线性度弹性布尔函数的构造方法，在“弹性布尔函数的非线性度的紧上界”这一科学难题上取得重要进展
针对对称密码学领域的公开难题——弹性布尔函数的非线性度的紧上界，提出利用不相交谱技术构造几乎最优弹性密码函数的方法，构造出非线性度几乎最优的弹性布尔函数。这一研究成果发展了著名的肖-Massey定理，打破了多年来密码函数设计中非线性度和弹性阶两个指标顾此失彼的窘境，对实践中设计同时抵抗多种攻击的密码系统具有重要参考价值。相关成果发表在IEEE Transactions on Information Theory上。
WeiGuo Zhang, GuoZhen Xiao, “Constructions of almost optimal resilient Boolean functions on large even number of variables,” IEEE Transactions on Information Theory, vol. 55, no. 12, pp. 5822-5831, 2009.
(2)国内外影响的主要证据
A. 完成了国家自然科学基金项目：“量子编码理论研究”，“基于网络编码的鲁棒性视频传输技术研究”，“伪随机序列构造及其随机性分析研究”；武器装备预研项目：“基于分布式的联合信源信道编码研究”；通信装备预先研究项目：“密码新理论、新算法研究”；教育部回国留学人员科研启动基金项目：“基于网络编码的分级视频传输技术研究”；Docomo中国高校合作项目：“Video multicast with NC in mobile wireless network”，“Network coding application in next generation mobile network”；CAST创新基金项目：“应用于深空通信的分布式及网络编码技术研究”和实验室自主课题：“ 同时抵抗多种攻击的密码函数的设计和分析”、 “最优量子纠错码理论研究”等课题。
B. 在国内外重要期刊上发表论文40篇，在国际学术会议上发表论文17篇，其中SCI：24篇、EI：17篇、ISTP：16篇。